(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Doanh thu (Revenue) của một công ty bất động sản khi bán căn hộ thứ n ( n nguyên dương, nhỏ hơn 200) được cho bởi hàm số $ R\left ( { n } \right )=\frac { \left ( { n-4 } \right )\left ( { n-30 } \right ) ^ { 2 } } { 100 }+36 $ (triệu đồng). Trong 100 căn hộ đầu tiên được bán ra, căn hộ thứ bao nhiêu cho doanh thu thấp nhất?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1. Lời giải: $ R\left ( { n } \right )=\frac { 1 } { 100 }\left ( { n-4 } \right )\left ( { n ^ { 2 } -60n+900 } \right )+36=\frac { 1 } { 100 }\left ( { n ^ { 3 } -64n ^ { 2 } +1140n-3600 } \right )+36 $ Có $ R'\left ( { n } \right )=\frac { 1 } { 100 }\left ( { 3n ^ { 2 } -128n+1140 } \right )⇔n=\frac { 38 } { 3 }\,;\,n=30 $ Dựa vào bảng biến thiên ta có n = 1

Cùng dạng: Bài toán tối ưu thực tế bằng đạo hàm (diện tích, thể tích, chi phí lớn nhất/nhỏ nhất)