Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \lim(\sqrt[] { 2 }) ^ { n } =-∞ $ Sai. b. $ \limπ ^ { n } =0 $ Sai. c. $ \lim\left ( { 2n ^ { 3 } +2n ^ { 2 } -4 } ight )=+∞ $ Đúng. d. $ \lim\left ( { -5n ^ { 4 } +n ^ { 3 } -4n } ight )=-∞ $ Đúng. Lời giải: a) Sai. Ta có: $ \lim(\sqrt[] { 2 }) ^ { n } =+∞ $ (do$ \sqrt[] { 2 }>1 $) b) Sai. Ta có: $ \limπ ^ { n } =+∞ $ (do $ π>1 $) c) Đúng. Ta có $ \lim\left ( { 2n ^ { 3 } +2n ^ { 2 } -4 } ight )=\lim n ^ { 3 } ⋅\left ( { 2+\frac { 2 } { n }-\frac { 4 } { n ^ { 3 } } } ight )=+∞ $. Vì $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \lim n ^ { 3 } =+∞ \ \lim\left ( { 2+\frac { 2 } { n }-\frac { 4 } { n ^ { 3 } } } ight )=2>0 \ \end{array} \end{array} ight. $ d) Đúng. Vì $ \lim\left ( { -5n ^ { 4 } +n ^ { 3 } -4n } ight )=\lim n ^ { 4 } ⋅\left ( { -5+\frac { 1 } { n }-\frac { 4 } { n ^ { 3 } } } ight )=-∞ $. Vì $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \lim n ^ { 4 } =+∞ \ \lim\left ( { -5+\frac { 1 } { n }-\frac { 4 } { n ^ { 3 } } } ight )=-5 < 0 \ \end{array} \end{array} ight. $

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Dãy số có giới hạn là +∞ hoặc −∞