Một cái lều có dạng hình chóp (tham khảo hình vẽ bên) có đáy là hình vuông cạnh bằng $2\text{ m}$, các cạnh bên đều bằng nhau. Tính diện tích (đơn vị: mét vuông) hình chiếu vuông góc của mặt bên lên mặt phẳng đáy.

Lời giải Đặt tên đỉnh của cái lều như hình vẽ bên. Khi đó, ta cần tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $SAB$ lên mặt đáy $(ABCD)$. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$, thì $O$ là trung điểm của $AC, BD$. Do tam giác $SAC$ và tam giác $SBD$ đều cân tại $S$ nên $SO \perp AC, SO \perp BD \Rightarrow SO \perp (ABCD)$. Do đó, tam giác $OAB$ là hình chiếu vuông góc của tam giác $SAB$ lên mặt phẳng $(ABCD)$. Ta có: $$ S_{OAB} = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 2^{2} = 1\text{ m}^{2} $$ Vậy diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $SAB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $1$ mét vuông.