Trắc nghiệm · Câu 34
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy, tứ giác $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$BD \perp (SAC)$.
Lời giải
Lời giải
Ta có $BD \perp AC$ (do $ABCD$ là hình vuông) và $SA \perp (ABCD) \Rightarrow SA \perp BD$.
Từ đó suy ra:
$$
\begin{cases} BD \perp AC \\ BD \perp SA \end{cases}
$$
Mà $SA$ và $AC$ cắt nhau tại $A$ trong mặt phẳng $(SAC)$, do đó $BD \perp (SAC)$.
Chọn D.