Một chiếc cột được dựng trên nền sân phẳng. Gọi $ O $ là điểm đặt chân cột trên mặt sân và $ M $ là điểm trên cột cách chân cột $ 30\,\,cm $. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm $ A $ và $ B $ đều cách $ O $ là $ 40\,\,cm $ ( $ A,\,O\,,B $ không thẳng hàng). Người ta đo độ dài $ MA $ và $ MB $ đều bằng $ 50\,\,cm $. Góc giữa chiếc cột và đường thẳng $ AB $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 90° $. Lời giải: Ta có $ 50 ^ { 2 } =30 ^ { 2 } +40 ^ { 2 } $ nên $ MA ^ { 2 } =MO ^ { 2 } +OA ^ { 2 } $ và $ MB ^ { 2 } =MO ^ { 2 } +OB ^ { 2 } $. Do đó $ ΔMOA $ và $ ΔMOB $ vuông tại $ O $ $ \left \} \begin{array}{l} OA⊥OM \ OB⊥OM \end{array} ight.⇒OM⊥\left ( { OAB } ight )⇒OM⊥AB $ Góc giữa chiếc cột và đường thẳng $ AB $ bằng $ 90° $

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng