Cho tam giác nhọn $ ABC $ có $ AB=4;\,AC=5 $ và diện tích $ S=5\sqrt[] { 3 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ sinA=\frac { 2S } { AB.AC } $ Đúng. b. Số đo góc $ \widehat { BAC }=30 ^ { 0 } $ Sai. c. Độ dài cạnh $ BC=\sqrt[] { 21 } $ Đúng. d. Đường cao $ AH=\frac { 10\sqrt[] { 7 } } { 7 } $ Đúng. Lời giải: a) Đúng Ta có $ S=\frac { 1 } { 2 }AB.AC.sinA⇒sinA=\frac { 2S } { AB.AC } $ b) Sai Vì $ sinA=\frac { 2S } { AB.AC }=\frac { 10\sqrt[] { 3 } } { 4.5 }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⇒A=60 ^ { 0 } $. Vậy số đo góc $ \widehat { BAC }=60 ^ { 0 } $ c) Đúng Áp dụng định lí cosin vào tam giác $ ABC $ có $ BC ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -2AB.AC.cosA \ ⇒BC ^ { 2 } =4 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.4.5.\cos60 ^ { 0 } \ ⇒BC ^ { 2 } =21 \ ⇒BC=\sqrt[] { 21 } $ d) Đúng Áp dụng công thức $ S=\frac { 1 } { 2 }AH.BC⇒AH=\frac { 2S } { BC }=\frac { 10\sqrt[] { 3 } } { \sqrt[] { 21 } }=\frac { 10\sqrt[] { 7 } } { 7 } $

Cho tam giác nhọn $ ABC $ có $ AB=4;\,AC=5 $ và diện tích $ S=5\sqrt[] { 3 } $

Cùng dạng: Công thức tính diện tích tam giác (S = ½bc·sinA, Heron)