Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài $60cm$. Giá là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính $20cm$, ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều. Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá $15N$, trọng lượng của miếng giá gỗ là $5N$. Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị $N$, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 37,4. Lời giải: Lời giải Gọi $F$ là lực căng mỗi dây, $\alpha$ là góc giữa dây và phương thẳng đứng. Ta có $\cos(\alpha) = \frac{h}{l} = \frac{\sqrt{60^{2}-20^{2}}}{60} = \frac{\sqrt{3200}}{60} = \frac{40\sqrt{2}}{60} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$. Tổng lực căng theo phương thẳng đứng là $P_{tong} = 3 \cdot F \cdot \cos(\alpha) = 3 \cdot 15 \cdot \frac{2\sqrt{2}}{3} = 30\sqrt{2} \approx 42,4N$. Trọng lượng tối đa của chậu hoa là $P = P_{tong} - P_{gia} = 42,4 - 5 = 37,4N$.

Cùng dạng: Cộng, trừ, nhân vectơ với số thực trong không gian