Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\frac { x-3 } { 2 }=\frac { y-2 } { 1 }=\frac { z } { 1 } $ và mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ):3x+4y+5z+8=0 $. Góc giữa đường thẳng $ \left ( { d } \right ) $ và mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ có số đo là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 60 ^ { \circ } $ Lời giải: Chọn C $ u=\left ( { 2;1;1 } \right ) $ là một vectơ chỉ phương của $ d $. $ n=\left ( { 3;4;5 } \right ) $ là một vectơ pháp tuyến của $ \left ( { \alpha } \right ) $. Ta có: $ \sin\left ( { d,\left ( { \alpha } \right ) } \right )=\frac { \left | { 2.3+1.4+1.5 } \right | } { \sqrt[] { 6 }.\sqrt[] { 50 } }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Suy ra $ \left ( { d,\left ( { \alpha } \right ) } \right )=60 ^ { { \rm{ o } } } $.

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian