Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho hai đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2-t \ y=5+4t \ z=-2+3t \end{array} ight. $và $ d:\frac { x+2 } { 1 }=\frac { y-1 } { 1 }=\frac { z+4 } { -1 } $. Xác định góc giữa hai đường thẳng $ Δ $ và $ d $.

Question

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho hai đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2-t \ y=5+4t \ z=-2+3t \end{array} ight. $và $ d:\frac { x+2 } { 1 }=\frac { y-1 } { 1 }=\frac { z+4 } { -1 } $. Xác định góc giữa hai đường thẳng $ Δ $ và $ d $.

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 90 ^ { { \rm{ o } } } $ Lời giải: Chọn A $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }=\left ( { -1;4;3 } \right ) $ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $ Δ $. $ \overset\rightarrow { u_{ 2 } }=\left ( { 1;1;-1 } \right ) $ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $ d $. Ta có $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }.\overset\rightarrow { u_{ 2 } }=0⇒\overset\rightarrow { u_{ 1 } }⊥\overset\rightarrow { u_{ 2 } } $ nên $ Δ⊥d $. Suy ra $ \left ( { Δ,d } \right )=90 ^ { { \rm{ o } } } $

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho hai đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2-t \\ y=5+4t \\ z=-2+3t \end{array} \right. $và $ d:\frac { x+2 } { 1 }=\frac { y-1 } { 1 }=\frac { z+4 } { -1 } $. Xác định góc giữa hai đường thẳng $ Δ $ và $ d $.

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian