Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-2}$ và $d_{2}: \frac{x+2}{-2} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z}{2}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. Song song. Lời giải: Lời giải Vectơ chỉ phương của $d_{1}$ là $\vec{u}_{1} = (2; 1; -2)$. Vectơ chỉ phương của $d_{2}$ là $\vec{u}_{2} = (-2; -1; 2)$. Ta thấy $\vec{u}_{1} = -\vec{u}_{2}$, do đó hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Gọi điểm $M(1; 0; -2) \in d_{1}$. Thay tọa độ $M$ vào phương trình $d_{2}$: $$ \frac{1+2}{-2} = -\frac{3}{2}; \quad \frac{0-1}{-1} = 1 $$ Vì $-\frac{3}{2} 
eq 1$ nên $M 
otin d_{2}$. Vậy $d_{1} // d_{2}$.

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-2}$ và $d_{2}: \frac{x+2}{-2} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z}{2}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian