viết phương trình đường thẳng $ d $ nằm trong $ (P):x+y+z-3=0, $ đồng thời $ d $ cắt $ d_{ 1 } :\frac { x-6 } { 2 }=\frac { y+10 } { -7 }=\frac { z-5 } { 3 } $ và vuông góc với $ d_{ 2 } :\frac { x+1 } { 1 }=\frac { y+2 } { 3 }=\frac { z-3 } { 9 }⋅ $

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { x-4 } { 3 }=\frac { y+3 } { -4 }=\frac { z-2 } { 1 }⋅ $ Lời giải: Giả sử $ d∩d_{ 1 } =N\left ( { 2t-6;-7t-10;3t+5 } ight ) $ $ \left ( { P } ight ):x+y+z-3=0⇒\oversetightarrow { n_{ P } }=\left ( { 1;\,1;\,1 } ight ) \ d_{ 2 } :\frac { x+1 } { 1 }=\frac { y+2 } { 3 }=\frac { z-3 } { 9 }⇒\oversetightarrow { n_{ d_{ 2 } } }=\left ( { 1;\,3;\,9 } ight ) $ Theo đề bài ta có $ \left[ \oversetightarrow { n_{ P } },\oversetightarrow { u_{ d_{ 2 } } } ight]=\left ( { 6;\,-8;\,2 } ight )⇒\oversetightarrow { u_{ d } }=\left ( { 3;\,-4;\,1 } ight ) $ Vậy $ d:\,\frac { x-4 } { 3 }=\frac { y+3 } { -4 }=\frac { z-2 } { 1 }⋅ $

viết phương trình đường thẳng $ d $ nằm trong $ (P):x+y+z-3=0, $ đồng thời $ d $ cắt $ d_{ 1 } :\frac { x-6 } { 2 }=\frac { y+10 } { -7 }=\frac { z-5 } { 3 } $ và vuông góc với $ d_{ 2 } :\frac { x+1 } { 1 }=\frac { y+2 } { 3 }=\frac { z-3 } { 9 }⋅ $

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng (qua 2 điểm, qua điểm vuông góc/song song mặt phẳng)