Trong không gian $ Oxyz, $ cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=5-2t \ y=5+3t \ z=2t \end{array} ight. $, $ Δ_{ 2 } :\frac { x-1 } { 1 }=\frac { y+3 } { -2 }=\frac { z-6 } { 4 } $. Góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ bằng

Question

Trong không gian $ Oxyz, $ cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=5-2t \ y=5+3t \ z=2t \end{array} ight. $, $ Δ_{ 2 } :\frac { x-1 } { 1 }=\frac { y+3 } { -2 }=\frac { z-6 } { 4 } $. Góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ bằng

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 90° $. Lời giải: Ta có VTCP của $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ lần lượt là $ \overset\rightarrow { a_{ 1 } }\left ( { 2;-3;\,2 } \right ) $ và $ \overset\rightarrow { a_{ 2 } }\left ( { 1;-2;\,4 } \right ) ⇒\overset\rightarrow { a_{ 1 } }.\overset\rightarrow { a_{ 2 } }=0 $ Vậy góc giữa $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ bằng $ 90 ^ { o } $.

Trong không gian $ Oxyz, $ cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=5-2t \\ y=5+3t \\ z=2t \end{array} \right. $, $ Δ_{ 2 } :\frac { x-1 } { 1 }=\frac { y+3 } { -2 }=\frac { z-6 } { 4 } $. Góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ bằng

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian