Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời cách chân cột 3m về hướng $ S60 ^ { 0 } E $ ( hướng tạo với hướng nam góc $ 60 ^ { 0 } $ và tạo với hướng đông góc $ 30 ^ { 0 } $)(H.5.32). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { x } { 1 }=\frac { y } { \sqrt[] { 3 } }=\frac { z-6 } { -4 }. $ Lời giải: Ta có $ A\left ( { 0;0;6 } \right ),A'\left ( { \frac { 3 } { 2 };\frac { 3\sqrt[] { 3 } } { 2 };0 } \right )⇒\overset\rightarrow { AA' }=\left ( { \frac { 3 } { 2 };\frac { 3\sqrt[] { 3 } } { 2 };-6 } \right )=\frac { 3 } { 2 }\left ( { 1;\sqrt[] { 3 };-4 } \right ) $ là 1 VTCP của đường thẳng $ AA' $ nên phương trình đường thẳng chứa tia nắng tại thời điểm đang xét là $ \frac { x } { 1 }=\frac { y } { \sqrt[] { 3 } }=\frac { z-6 } { -4 }. $

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng (qua 2 điểm, qua điểm vuông góc/song song mặt phẳng)