Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho điểm $ A\left ( { -1;2;3 } ight ) $ và đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2-t \ y=5+4t \ z=-2+3t \end{array} ight. $. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $ d $ đi qua $ A $ và song song với $ Δ $.

Question

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho điểm $ A\left ( { -1;2;3 } ight ) $ và đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2-t \ y=5+4t \ z=-2+3t \end{array} ight. $. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $ d $ đi qua $ A $ và song song với $ Δ $.

Beedemy · Accepted Answer

B. $ d:\frac { x+1 } { -1 }=\frac { y-2 } { 4 }=\frac { z-3 } { 3 } $ Lời giải: Chọn B $ u=\left ( { -1;4;3 } \right ) $ là một vectơ chỉ phương của $ Δ $. $ d $ song song với $ Δ $ nên nhận $ u $ làm vectơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của $ d $ có dạng: $ \frac { x+1 } { -1 }=\frac { y-2 } { 4 }=\frac { z-3 } { 3 } $.

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng (qua 2 điểm, qua điểm vuông góc/song song mặt phẳng)