Đúng/Sai · Câu 33
Cho hình hộp $ ABCD⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $. Gọi $ I $ và $ K $ lần lượt là tâm của hình bình hành $ ABB ^ { ′ } A ^ { ′ } $ và $ BCC ^ { ′ } B ^ { ′ } $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Ta có: $ ΔB ^ { ′ } AC $ có $ IK $ là đường trung bình nên $ \overset\rightarrow { IK }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { A ^ { ′ } C ^ { ′ } } $.
b) Sai. $ \overset\rightarrow { A ^ { ′ } B }+\overset\rightarrow { B ^ { ′ } C }=\overset\rightarrow { A ^ { ′ } B }+\overset\rightarrow { A ^ { ′ } D }\neq \overset\rightarrow { BD } $
c) Đúng. $ \overset\rightarrow { DA ^ { ′ } }+\overset\rightarrow { CA }=\overset\rightarrow { CB ^ { ′ } }+\overset\rightarrow { CA }=2\overset\rightarrow { CI } $;
d) Đúng. $ \overset\rightarrow { BD }+2\overset\rightarrow { IK }=\overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { BC }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BC }=2\overset\rightarrow { BC } $.