Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $ 120 ^ { ° } $ và có độ lớn lần lượt là 10 N và 8 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 6 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Gọi $ F_{ 1 } ,F_{ 2 } ,F_{ 3 } $ lần lượt là ba lực tác động vào một vật đặt tại điểm $ O $ như Hình. Ta có $ F_{ 1 } =\overset\rightarrow { OA },F_{ 2 } =\overset\rightarrow { OB },\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { OC } $. Độ lớn các lực: $ F_{ 1 } =OA=10 N,F_{ 2 } =OB=8 N $, $ F_{ 3 } =OC=6 N $. Dựng hình bình hành $ OADB $. Theo quy tắc hình bình hành, ta có $ \overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB } $. Suy ra $ \overset\rightarrow { OD } ^ { 2 } =(\overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }) ^ { 2 } =\overset\rightarrow { OA } ^ { 2 } +\overset\rightarrow { OB } ^ { 2 } +2\overset\rightarrow { OA }⋅\overset\rightarrow { OB } $. Mà $ \overset\rightarrow { OA }⋅\overset\rightarrow { OB }=OA⋅OB⋅\cos(\overset\rightarrow { OA },\overset\rightarrow { OB }) $, suy ra $ OD ^ { 2 } =OA ^ { 2 } +OB ^ { 2 } +2⋅OA⋅OB⋅\cos120 ^ { ° } $. Dựng hình bình hành $ ODEC $. Tổng lực tác động vào vật là $ F=\overset\rightarrow { OE }=\overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC } $. Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là $ F=OE $. Vì $ OC⊥(OADB) $ nên $ OC⊥OD $, suy ra $ ODEC $ là hình chữ nhật. Do đó tam giác $ ODE $ vuông tại $ D $. Khi đó, $ OE ^ { 2 } =OC ^ { 2 } +OD ^ { 2 } =OC ^ { 2 } +OA ^ { 2 } +OB ^ { 2 } +2⋅OA⋅OB⋅\cos120 ^ { ° } $. Suy ra $ OE=\sqrt[] { OC ^ { 2 } +OA ^ { 2 } +OB ^ { 2 } +2⋅OA⋅OB⋅\cos120 ^ { ° } } $ $ =\sqrt[] { 6 ^ { 2 } +10 ^ { 2 } +8 ^ { 2 } +2⋅10⋅8⋅\cos120 ^ { ° } }≈11 $ Do đó $ F=OE≈11 N $.