Trong hệ tọa độ $ \left ( { Oxy } \right ) $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } =9 $. Một phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ song song với đường thẳng $ d:3x+4y-1=0 $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 3x+4y+26=0 $. Lời giải: Đường tròn $ \left ( { C } ight ) $có tâm $ I\left ( { 1;2 } ight ),R=3 $ Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng $ \left ( { d } ight ) $có dạng $ Δ:3x+4y+c=0 $ Ta có:$ d\left ( { I,Δ } ight )=R $ $ ⇔\frac { \left | { 3.1+4.2+c } ight | } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } } }=3 $ $ ⇔\left | { c+11 } ight |=15 ⇔\left[ \begin{array}{l} c+11=15 \ c+11=-15 \end{array} ight. $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} c=4 \ c=-26 \end{array} ight. $ Ta có hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán: $ \left[ \begin{array}{l} Δ_{ 1 } :3x+4y+4=0 \ Δ_{ 2 } :3x+4y-26=0 \end{array} ight. $

Trong hệ tọa độ $ \left ( { Oxy } \right ) $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } =9 $. Một phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ song song với đường thẳng $ d:3x+4y-1=0 $ là

Cùng dạng: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng)