Nếu $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { a ^ { m } +a ^ { -m } } \right )=1 $, với $ \left ( { 0 < a≠1 } \right ) $ thì giá trị của $ m $ bằng:

Ta có: $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { a ^ { m } +a ^ { -m } } \right )=1⇔\frac { 1 } { 2 }\left ( { a ^ { m } +\frac { 1 } { a ^ { m } } } \right )=1. $ Đặt $ a ^ { m } =t\,\left ( { t>0 } \right ). $ $ ⇒\frac { 1 } { 2 }\left ( { t+\frac { 1 } { t } } \right )=1⇔\frac { 1 } { 2 }\left ( { \frac { t ^ { 2 } +1 } { t } } \right )=1⇔\frac { t ^ { 2 } +1 } { t }=2⇔t ^ { 2 } +1=2t⇔t ^ { 2 } -2t+1=0⇔t=1. $ $ ⇒a ^ { m } =1⇔m=0. $