Hình vẽ sau minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết $A(50; 0; 0), D(0; 20; 0), B(4k; 3k; 2k)$ với $k0$ và mặt phẳng $(BCEF)$ có phương trình là $z=3$.

Question

Hình vẽ sau minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết $A(50; 0; 0), D(0; 20; 0), B(4k; 3k; 2k)$ với $k>0$ và mặt phẳng $(BCEF)$ có phương trình là $z=3$.

Beedemy · Accepted Answer

a. Hai mặt phẳng $(BCFE)$ và $(OAGD)$ song song với nhau. Đúng. b. Tọa độ điểm $B(6; 4,5; 3)$. Đúng. c. Phương trình mặt phẳng $(OBED)$ là $2x+z=0$. Sai. d. Biết mặt đáy $OAGD$ và mặt trần $BCFE$ đều là các hình chữ nhật và các mặt bên đều là các hình thang cân. Khi đó vị trí chính giữa của trần $BCFE$ là $I(25; 10; 3)$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải a) $(OAGD)$ nằm trong $Oxy$ ($z=0$), $(BCFE)$ là $z=3$. Hai mặt phẳng song song. b) $B(4k; 3k; 2k) \in (BCFE) \Rightarrow 2k=3 \Rightarrow k=1,5$. $B(6; 4,5; 3)$. c) $\vec{OD}=(0; 20; 0)$, $\vec{OB}=(6; 4,5; 3)$. $\vec{n} = [\vec{OD}, \vec{OB}] = (60; 0; -120)$. Chọn $\vec{n}=(1; 0; -2)$. $(OBED): 1(x-0) + 0(y-0) - 2(z-0) = 0 \Leftrightarrow x-2z=0$. d) Tâm đáy $I'(25; 10; 0)$. Trọng tâm trần $I(25; 10; 3)$.

Hình vẽ sau minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết $A(50; 0; 0), D(0; 20; 0), B(4k; 3k; 2k)$ với $k>0$ và mặt phẳng $(BCEF)$ có phương trình là $z=3$.

Cùng dạng: Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng)