Đúng/Sai · Câu 5
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song với nhau. Giao của $ AC $ và $ BD $ là $ O. $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.
b) Sai_ Giao điểm của $ AB $ và $ \left ( { SCD } \right ) $ chính là giao điểm của $ AB $ và $ CD. $
c) Đúng.
d) Gọi $ F $ là giao điểm của $ MN $ và $ SO. $
Khi đó ta có giao điểm của $ SD $ và $ \left ( { BMN } \right ) $ chính là giao của $ BF $ và $ SD. $
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $ SOD $ với cát tuyến $ B,F,E $
Có $ \frac { BD } { BO }.\frac { FO } { FS }.\frac { ES } { ED }=1⇒\frac { ES } { ED }=\frac { 1 } { 2 } $. Vậy mệnh đề d) sai.