Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành. $ M $ là trung điểm của $ SC $. Gọi $ I $ là giao điểm của đường thẳng $ AM $ với mặt phẳng $ \left ( { SBD } \right ) $. Tính tỉ số $ \frac { IA } { IM } $.

Gọi $ AC∩BD=O $ thì $ \left ( { SAC } \right )∩\left ( { SBD } \right )=SO $. Trong mặt phẳng $ \left ( { SAC } \right ) $, lấy $ AM∩SO=I $ suy ra $ I=AM∩\left ( { SBD } \right ) $. Do trong tam giác $ SAC $, $ AM $ và $ SO $ là hai đường trung tuyến nên $ I $ là trọng tâm của $ ΔSAC $. Vậy $ \frac { IA } { IM }=2 $.