Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a, SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ SA=a\sqrt[] { 3 }. $Khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 }. $ Lời giải: Kẻ $ AH⊥SB. $ Mà $ AH⊥BC\, $ (do $ BC⊥\left ( { SAB } \right ) $), suy ra $ AH⊥\left ( { SBC } \right ). $ Do đó $ d\left ( { A;\left ( { SBC } \right ) } \right )=AH=\frac { AB.SA } { \sqrt[] { AB ^ { 2 } +AS ^ { 2 } } }=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 }. $

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a, SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ SA=a\sqrt[] { 3 }. $Khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng