(THPT Tư Nghĩa 1 - Quảng Ngãi 2025) Ông Hoa làm một cái chuồng chia thành 2 phần bằng nhau để nuôi bò (như hình vẽ bên dưới). Biết $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 4m $ và $ I $ là đỉnh của một Parabol có trục đối xứng là trung trực của $ BC $ và parabol đi qua hai điểm $ A,D $. Tiền xây chuồng bò hết $ 350.000 $đồng/$ 1m ^ { 2 } $. Biết $ I $ cách $ BC $ một khoảng $ 5m $, hãy tính số tiền chi phí ông Hoa bỏ ra để xây dựng chuồng bò (Làm tròn đến hàng nghìn)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 6.533.000 $đồng. Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ $ Oxy $ với $ O≡I $ như hình vẽ ta có $ A\left ( { 2;1 } \right ) $ và $ D\left ( { -2;1 } \right ) $, phần parabol đi qua $ 2 $ điểm $ A,D $ nhận trung trực đoạn $ BC $ làm trục đối xứng có phương trình dạng $ y=ax ^ { 2 } $. Parabol này đi qua điểm $ A\left ( { 2;1 } \right ) $ nên ta có $ 1=4a⇔a=\frac { 1 } { 4 } $. Diện tích của phần được tô đậm trên hình vẽ là $ \int_{-2}^{2}\left( 1-\frac{1}{4}x^{2} \right)dx=\left. \left( x-\frac{1}{12}x^{3} \right) \right|_{-2}^{2}=\frac{8}{3} $ ($ { \rm{ m } } ^ { { \rm{ 2 } } } $) Số tiền để làm chuồng bò là $ 350.000{ \rm{ x } }\left ( { 16+\frac { 8 } { 3 } } \right )=\frac { 19.600.000 } { 3 }≈6.533.000 $ (đồng).

Cùng dạng: Phân tích đồ thị và lập tích phân để tính diện tích