Bài tự luận · Bài 5
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 5
Số cuộc gọi điện thoại đến một công ty đặt vé máy bay trong khoảng thời gian năm phút bất kì từ 8 giờ đến 9 giờ sáng là một biến ngẫu nhiên rời rạc $ X $ có bảng phân bố xác suất như sau:
$ X $ 0 1 2 3 4 5
$ P $ 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0,1
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc $ X $
$ X $ 0 1 2 3 4 5
$ P $ 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0,1
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc $ X $
Xem lời giải
Lời giải
Từ Ví dụ 4, ta có $ μ=E(X)=1,9 $. Theo công thức tính phương sai, ta có:
$ V(X)=(0-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,2+(1-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,3+(2-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,2+(3-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,1+(4-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,1+(5-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,1=2,49. $Độ lệch chuẩn là: $ σ(X)=\sqrt[] { V(X) }\approx 1,58 $.
$ V(X)=(0-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,2+(1-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,3+(2-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,2+(3-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,1+(4-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,1+(5-1,9) ^ { 2 } \cdot 0,1=2,49. $Độ lệch chuẩn là: $ σ(X)=\sqrt[] { V(X) }\approx 1,58 $.