Trắc nghiệm · Câu 68
An muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau và có hàng rào bao quanh mảnh vườn. An chỉ đủ vật liệu làm $ 60m $ hàng rào nhưng muốn diện tích mảnh vườn không bé hơn $ 200m ^ { 2 } $. Hỏi chiều rộng của mảnh vườn nằm trong đoạn nào?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \left[ 10;20 \right] $
Lời giải
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là $ x\left ( { m } \right ) $
Do độ dài hàng rào là $ 60m $ là chu vi của mảnh vườn. Khi đó chiều dài của mảnh vườn sẽ là: $ 30-x\,\,\left ( { m } \right ) $
Diện tích mảnh vườn là: $ x\left ( { 30-x } \right )\,\,\,\left ( { m ^ { 2 } } \right ) $
Theo đề bài mảnh vườn có diện tích không bé hơn $ 200m ^ { 2 } $. Nên ta có:
$ x\left ( { 30-x } \right )≥200⇔x ^ { 2 } -30x+200≤0⇔10≤x≤20 $.
Vậy chiều rộng của mảnh vườn thuộc đoạn $ \left[ 10;20 \right] $.