Bài tự luận · Bài 21
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 21
Cô Hoa gửi 100 triệu đồng tiền tiết kiệm kì hạn 6 tháng ở một ngân hàng (theo thể thức lãi kép) với lãi suất là $5,8\%$/năm. Hỏi cô Hoa phải gửi ít nhất bao nhiêu kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất là 120 triệu đồng, biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 4 năm liền?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $A=100000000; r=5,8\%=0,058$.
Khi đó, để cô Hoa nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất 120 triệu đồng thì:
$S\geq 120000000\Leftrightarrow 100000000\cdot\left(1+\frac{0,058}{2}\right)^k\geq 120000000\Leftrightarrow\left(1+\frac{0,058}{2}\right)^k\geq\frac{6}{5}\Leftrightarrow k\geq 7$.
Vậy cô Hoa phải gửi ít nhất 7 kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất 120 triệu đồng.
Khi đó, để cô Hoa nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất 120 triệu đồng thì:
$S\geq 120000000\Leftrightarrow 100000000\cdot\left(1+\frac{0,058}{2}\right)^k\geq 120000000\Leftrightarrow\left(1+\frac{0,058}{2}\right)^k\geq\frac{6}{5}\Leftrightarrow k\geq 7$.
Vậy cô Hoa phải gửi ít nhất 7 kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất 120 triệu đồng.