Đầu năm ông Tâm vay ngân hàng 200 triệu đồng để mua cổ phiếu mã CPX với giá 40000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là $12\%$/năm.
Ông Tâm lên kế hoạch vào đầu năm sau sẽ bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Biết rằng vào đầu năm sau, mỗi cổ phiếu mã CPX có giá là 85000 đồng với xác suất là 0,3 và 62000 đồng với xác suất là 0,7.
Hãy cho biết số tiền ông Tâm còn lại sau khi trả nợ ngân hàng có thể nhận những giá trị nào và xác suất để số tiền của ông Tâm còn lại nhận mỗi giá trị đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Số cổ phiếu ông Tâm đã mua: $\frac{200000000}{40000}=5000$ (cổ phiếu). Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm phải trả cho ngân hàng: $200(1+12\%)=224$ (triệu đồng). - Với giá cổ phiếu là 85000 đồng: Số tiền bán cổ phiếu ông Tâm sẽ nhận được là: $5000\cdot 85000=4250000000$ (đồng) $=425$ (triệu đồng). Số tiền ông Tâm còn lại là: $425-224=201$ (triệu đồng). Vậy ông Tâm còn lại 201 triệu đồng với xác suất 0,3. - Với giá cổ phiếu là 62000 đồng: Số tiền bán cổ phiếu ông Tâm sẽ nhận được là: $5000\cdot 62000=3100000000$ (đồng) $=310$ (triệu đồng). Số tiền ông Tâm còn lại là: $310-224=86$ (triệu đồng). Vậy ông Tâm còn lại 86 triệu đồng với xác suất 0,7.

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 5