Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 6

Gọi số tiền Hà, Lan, Minh phải trả lần lượt là $x,y,z$ (nghìn đồng).
Theo đề bài, ta có:
- Số tiền tổng cộng là 820 nghìn đồng, suy ra $x+y+z=820$ (1).
- Số tiền trả cho Lan ít hơn một nửa số tiền trả cho Hà là 5 nghìn đồng, suy ra $\frac{1}{2}x-y=5$ hay $x-2y=10$ (2).
- Số tiền trả cho Minh nhiều hơn số tiền trả cho Lan là 210 nghìn đồng, suy ra $z-y=210$ hay $-y+z=210$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=820 \\ x-2y=10 \\ -y+z=210 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=310,y=150,z=360$.
Vậy Lan phải trả Hà 150 nghìn đồng, Minh phải trả Hà 360 nghìn đồng.