Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $ T\left ( { x } ight ) $ (đồng) khi thời gian đậu xe là $ x $ (giờ) như sau: $ T\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} 50000,{ m{ } }0

Question

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $ T\left ( { x } ight ) $ (đồng) khi thời gian đậu xe là $ x $ (giờ) như sau: $ T\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} 50000,{ m{ } }0 < x≤2 \ 120000,{ m{ } }2 < x < 4 \ 35000x,{ m{ } }x≥4 \end{array} ight. $

Beedemy · Accepted Answer

a. $ T\left ( { 2 } \right )=50000 $. Đúng. b. $ \lim\limits_{ x→4 ^ { + } } T\left ( { x } \right )=120000 $. Sai. c. Hàm số $ T\left ( { x } \right ) $ liên tục tại $ x=4 $. Sai. d. Hàm số $ T\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \left [ { 4;+∞ } \right ) $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. $ T\left ( { 2 } \right )=50000 $. b) Sai. $ \lim\limits_{ x→4 ^ { + } } T\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→4 ^ { + } } \left ( { 35000x } \right )=35000\cdot 4=140000 $. c) Sai. Vì $ \lim\limits_{ x→4 ^ { - } } T\left ( { x } \right )=120000≠\lim\limits_{ x→4 ^ { + } } T\left ( { x } \right ) $ nên không tồn tại $ \lim\limits_{ x→4 } T\left ( { x } \right ) $ suy ra hàm số $ T\left ( { x } \right ) $ không liên tục tại $ x=4 $. d) Đúng. Khi $ x>4 $, $ T\left ( { x } \right )=35000x $ là hàm đa thức nên liên tục trên $ \left ( { 4;+∞ } \right ) $. Ta lại có $ \lim\limits_{ x→4 ^ { + } } T\left ( { x } \right )=T\left ( { 4 } \right ) $ nên hàm số $ T\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \left [ { 4;+∞ } \right ) $

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $ T\left ( { x } \right ) $ (đồng) khi thời gian đậu xe là $ x $ (giờ) như sau: $ T\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} 50000,{ \rm{ } }0 < x≤2 \\ 120000,{ \rm{ } }2 < x < 4 \\ 35000x,{ \rm{ } }x≥4 \end{array} \right. $

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)