Giá trị của $a$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{2-x^{2}-x}{x-1} & ext{nếu } x
eq 1 \ 2a+4 & ext{nếu } x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_0 = 1$ là

Question

Giá trị của $a$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{2-x^{2}-x}{x-1} & 	ext{nếu } x 
eq 1 \ 2a+4 & 	ext{nếu } x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_0 = 1$ là

Beedemy · Accepted Answer

D. $-\frac{7}{2}$. Lời giải: Lời giải Ta có $f(1) = 2a+4$. $$ \lim_{x 	o 1} f(x) = \lim_{x 	o 1} \frac{2-x^{2}-x}{x-1} = \lim_{x 	o 1} \frac{-(x+2)(x-1)}{x-1} = \lim_{x 	o 1} (-x-2) = -1-2 = -3 $$ Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = 1$ suy ra: $$ f(1) = \lim_{x 	o 1} f(x) \Rightarrow 2a+4 = -3 \Leftrightarrow a = -\frac{7}{2} $$ Vậy $a = -\frac{7}{2}$.

Giá trị của $a$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{2-x^{2}-x}{x-1} & \text{nếu } x \neq 1 \\ 2a+4 & \text{nếu } x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_0 = 1$ là

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)