Giả sử mức lạm phát hàng năm là $ 4\% $, giá trị thực của $ 1 $ triệu đồng sau $ t $ năm được tính theo công thức $ V(t)=1000.e ^ { -0,04t } $ ($ V(t) $ tính theo đơn vị nghìn đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, giá trị thực của $ 1 $ triệu đồng sẽ còn lại chỉ bằng một nửa?

Ta có $ V(t)=1000.e ^ { -0,04t } \,\,\,\,\,\,\,\,(*) $. Giá trị thực của $ 1 $ đồng còn lại bằng một nửa. Suy ra $ V(t)=500 $. Thay vào $ (*) $ ta được $ 500=1000.e ^ { -0.04t } ⇔0,5=e ^ { -0,04t } ⇔-0,04t=\ln(0,5)⇔t=\frac { -\ln(0,5) } { 0,04 }⇒t≈17,3 $. Vậy sau ít nhất $ 18 $ năm thì giá trị thực của $ 1 $ triệu đồng sẽ còn lại chỉ bằng một nửa.