Quá trình phóng xạ hay phân rã chất phóng xạ được tính bằng công thức: $ m(t)=m_{ 0 } \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { T } } $ trong đó: $ m(t) $ là khối lượng chất còn lại sau thời gian $ t $; $ m_{ 0 } $là khối lượng chất ban đầu; $ T $ là chu kì bán rã (thời gian để chất giảm còn một nửa).Hai chất phóng xạ$ A $và$ B $ban đầu có khối lượng lần lượt là $ 120g $và $ 80g $. $ A $ có chu kì bán rã là $ 3 $giờ, $ B $có chu kì bán rã là $ 6 $giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì lượng $ A $ và $ B $còn lại bằng nhau? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 3,51 $. Lời giải: Ta có: $ m_{ A } (t)=m_{ B } (t)⇔120.\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { 3 } } =80.\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { 6 } } ⇔\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { \frac { t } { 6 } } =\frac { 2 } { 3 }⇔t=6.\log_{ \frac { 1 } { 2 } } \frac { 2 } { 3 }≈3,51 $.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH