Áp suất không khí $ P $ (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu $ { \rm{ mmHg } } $) theo công thức $ P=P_{ 0 } .e ^ { \frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { P_{ 0 } }.x } $ $ \left ( { { \rm{ mmHg } } } \right ) $, trong đó $ x∈\mathbb{Z} $ là độ cao (đo bằng mét), $ P_{ 0 } =760 $ $ \left ( { { \rm{ mmHg } } } \right ) $ là áp suất không khí ở mức nước biển. Tính độ cao của áp suất không khí khi áp suát là $ 412.93 $ $ \left ( { { \rm{ mmHg } } } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 5000 \left ( { { \rm{ m } } } \right ) $. Lời giải: Từ công thức $ P=P_{ 0 } .e ^ { \frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { P_{ 0 } }.x } $ ta có phương trình $ 412,93=760.e ^ { \frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { 760 }.x } ⇔e ^ { \frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { 760 }.x } =\frac { 412,93 } { 760 }⇔\frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { 760 }.x=\ln\frac { 412,93 } { 760 } $ $ ⇔x=\frac { \ln\frac { 412,93 } { 760 } } { \frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { 760 } }≈5000\,\,(m) $

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH