(Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { ax-6 } { bx+c }\left ( { a,b,c\in \mathbb{R} } \right ) $ có bảng biến thiên như sau: Giá trị nhỏ nhất của $ P=ab+a+c $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { -1 } { 8 } $ Lời giải: Từ bảng biến thiên, ta có: $ \frac { a } { b }=2⇔a=2b $, $ \frac { -c } { b }=3⇔c=-3b $. Vì $ y'>0 $ nên ta có: $ ac+6b>0⇔2b.-3b+6b>0⇔-6b ^ { 2 } +6b>0⇔0 < b < 1 $. Ta có: $ P=ab+a+c=2b ^ { 2 } +2b-3b=2b ^ { 2 } -b $ Khi đó, biểu thức $ P $ là tam thức bậc hai có hệ số $ a>0 $ nên giá trị nhỏ nhất là $ -\frac { 1 } { 8 } $.

(Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { ax-6 } { bx+c }\left ( { a,b,c\in \mathbb{R} } \right ) $ có bảng biến thiên như sau: Giá trị nhỏ nhất của $ P=ab+a+c $ bằng:

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)