Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } =4 $ và đường thẳng $ Δ:3x-4y-1=0 $. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Đường thẳng $ Δ $ tiếp xúc đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. B. Đường thẳng $ Δ $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại hai điểm phân biệt nhưng không đi qua tâm đường tròn. C. Đường thẳng $ Δ $ nằm ngoài đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. D. Đường thẳng $ Δ $ đi qua tâm đường tròn $ \left ( { C } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. Đường thẳng $ Δ $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại hai điểm phân biệt nhưng không đi qua tâm đường tròn. Lời giải: Lời giải Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $có tâm $ I\left ( { 0;1 } \right ) $và bán kính $ R=2 $. Ta có $ d\left ( { I,Δ } \right )=1 < R $. Mặt khác $ I∉\left ( { C } \right ) $. Vậy đường thẳng $ Δ $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại hai điểm phân biệt nhưng không đi qua tâm đường tròn.

Cùng dạng: Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng với đường tròn