Một công ty con của Electra Electronics sản xuất máy nghe nhạc MP3. Tổng chi phí sản xuất hàng ngày (tính bằng đô la) khi sản xuất $x$ máy được cho bởi $C(x)=0.0001x^3-0.08x^2+40x+5000$
Cho hàm chi phí bình quân $\bar C(x)=\frac{C(x)}{x}$.
Xác định khoảng $x$ mà $\bar C$ đang giảm và khoảng mà $\bar C$ đang tăng.
Biết $x=500$ là nghiệm của phương trình $\bar C'(x)=0$.

Question

Vấn đề 4. Ứng dụng Một công ty con của Electra Electronics sản xuất máy nghe nhạc MP3. Tổng chi phí sản xuất hàng ngày (tính bằng đô la) khi sản xuất $x$ máy được cho bởi $C(x)=0.0001x^3-0.08x^2+40x+5000$ Cho hàm chi phí bình quân $\bar C(x)=\frac{C(x)}{x}$. Xác định khoảng $x$ mà $\bar C$ đang giảm và khoảng mà $\bar C$ đang tăng. Biết $x=500$ là nghiệm của phương trình $\bar C'(x)=0$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Viết lại $\bar C(x)=0.0001x^2-0.08x+40+\frac{5000}{x}$ Đạo hàm $\bar C'(x)=0.0002x-0.08-\frac{5000}{x^2}$ Giải $\bar C'(x)=0$, cho biết $x=500$ là nghiệm. Xét dấu - Với $0500: \bar C'>0	o \bar C$ tăng.

Bài tự luận Tính đơn điệu của hàm số · Bài 25