Nhà bạn Nam định mua tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là $ 150\ { \rm{ cm } } $ và $ 250\ { \rm{ cm } } $, chiều cao là $ 150\ { \rm{ cm } } $ như hình vẽ bên. Bố mẹ bạn Nam định mua một tủ lạnh $ 2 $ cánh (Side by side) có bề ngang là $ 90\ { \rm{ cm } } $. Chiều cao tối đa của chiếc tủ lạnh khi chiếc tủ lạnh kê được vào vị trí dưới cầu thang là $ a\ \left ( { { \rm{ cm } } } \right ) $. Tìm $ a $?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.