Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao $ 100 $m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi $ 600 $km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ $ Oxyz $có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ trùng với mặt đất sao cho trục $ Ox $ hướng về phía tây, trục $ Oy $ hướng về phía nam, trục $ Oz $ hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét). Một máy bay tại vị trí $ F $cách mặt đất $ 12 $ km, cách $ 400 $ km về phía tây và $ 300 $ km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí $ F $, máy bay bay với tốc độ $ 900km/h $, theo hướng của vecto $ a\left ( { 3;4;0 } \right ) $sau một giờ đến vị trí $ A $. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a
Tọa độ của ra đa đặt trên tháp $ \left ( { 0;0;0,1 } \right ) $.
b
Vị trí $ F $nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.
c
Vị trí $ A $ có tọa độ $ A\left ( { 940;420;12 } \right ) $.
d
Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí $ F $đến vị trí $ A $, máy bay có không quá $ 21 $ phút bay trong phạm vi theo dõi của ra đa.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.