Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ $ 500\,\frac { km } { h } $ thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ $ 40\,\frac { km } { h } $. Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm vận tốc mới của máy bay (làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị $ \frac { km } { h } $)

Gọi $ \overset\rightarrow { v_{ 0 } } $ là vận tốc của máy bay khi không có gió, $ \left | { \overset\rightarrow { v_{ 0 } } } \right |=500\,\frac { km } { h } $ Gọi $ \overset\rightarrow { v_{ 1 } } $ là vận tốc của gió, $ \left | { \overset\rightarrow { v_{ 1 } } } \right |=40\,\frac { km } { h } $ Gọi $ \overset\rightarrow { v_{ 2 } } $ là vận tốc của máy bay khi có gió, suy ra $ \overset\rightarrow { v_{ 2 } }=\overset\rightarrow { v_{ 1 } }+\overset\rightarrow { v_{ 0 } } $ $ ⇒\left | { \overset\rightarrow { v_{ 2 } } } \right | ^ { 2 } =\overset\rightarrow { v_{ 2 } } ^ { 2 } =\left ( { \overset\rightarrow { v_{ 1 } }+\overset\rightarrow { v_{ 0 } } } \right ) ^ { 2 } =\overset\rightarrow { v_{ 1 } } ^ { 2 } +2\overset\rightarrow { v_{ 1 } }.\overset\rightarrow { v_{ 0 } }+\overset\rightarrow { v_{ 0 } } ^ { 2 } $ $ =\left | { \overset\rightarrow { v_{ 1 } } } \right | ^ { 2 } +2.\left | { \overset\rightarrow { v_{ 1 } } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { v_{ 0 } } } \right |.{ \rm{ cos } }\left ( { \overset\rightarrow { v_{ 1 } },\overset\rightarrow { v_{ 0 } } } \right )+\left | { \overset\rightarrow { v_{ 0 } } } \right | ^ { 2 } $ Mà $ \left ( { \overset\rightarrow { v_{ 1 } },\overset\rightarrow { v_{ 0 } } } \right )=45° $ nên $ \left | { \overset\rightarrow { v_{ 2 } } } \right | ^ { 2 } =500 ^ { 2 } +40 ^ { 2 } +2.500.40.{ \rm{ cos 45 } }°≈279884,27 $ $ ⇒\left | { \overset\rightarrow { v_{ 2 } } } \right |≈529\,(\frac { km } { h) } $. Vậy vận tốc mới của máy bay làm tròn đến hàng đơn vị là $ 529(\frac { km } { h) } $