Cho tam giác $ ABC $đều cạnh $ a $. Gọi $ I $ là trung điểm của $ AC $. Tính tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { AB } $và $ \overset\rightarrow { AI } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { a ^ { 2 } } { 4 } $. Lời giải: Ta có $ \left|\overrightarrow{AB}\right|=a $, $ \left|\overrightarrow{AI}\right|=\frac{a}{2} $ và góc giữa hai vectơ $ \overrightarrow{AB} $ và $ \overrightarrow{AI} $ bằng $ 60^\circ $, nên $ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AI}=\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AI}\right|\cos 60^\circ=a\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{a^2}{4} $.

Cho tam giác $ ABC $đều cạnh $ a $. Gọi $ I $ là trung điểm của $ AC $. Tính tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { AB } $và $ \overset\rightarrow { AI } $.

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất tích vô hướng