(CD10) Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản $X$ và $Y$. Để đạt được lợi nhuận thì khoản $X$ phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $Y$ không nhỏ hơn số tiền cho khoản $X$. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CD10) Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản $X$ và $Y$. Để đạt được lợi nhuận thì khoản $X$ phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $Y$ không nhỏ hơn số tiền cho khoản $X$. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $x,y$ lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư cho hai khoản $X$ và $Y$ (đơn vị: triệu đồng). Ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y\leq 400 \ x\geq 100 \ y\geq x \end{array} ight.$. Miền nghiệm của hệ là miền tam giác $ABC$ với $A(100;100),B(100;300),C(200;200)$ (Hình 15). [IMAGE:question_images/10-5. HE BPT BAC NHAT HAI AN/B. TU LUAN/image174.png]

Bài tự luận Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Bài 14