Đúng/Sai · Câu 10
(THPT Kinh Môn - Hải Dương 2025) Trong không gian hệ trục tọa độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt trên quả đồi ở vị trí $ I\left ( { 1;-2;3 } \right ) $ biết rằng điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm $ I\left ( { 1;-2;3 } \right ) $ không quá 5000 m. Nhà các bạn Minh Hiển bạn Nhật Hoàng và bạn Phương Linh có vị trí tọa độ lần lượt là $ M\left ( { 1;2;0 } \right ) $; $ N\left ( { -3;1;0 } \right ) $ và $ P\left ( { 2;-2;0 } \right ) $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Khoảng cách từ trạm phát sóng đến nhà bạn Minh Hiển:
$ IM=\sqrt[] { (1-1) ^ { 2 } +(2+2) ^ { 2 } +(0-3) ^ { 2 } }=5km=500m $
Điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm $ I\left ( { 1;-2;3 } \right ) $ không quá 5000 m nên bạn Minh Hiển có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
b) Sai. Khoảng cách từ trạm phát sóng đến nhà bạn Nhật Hoàng là:
$ IN=\sqrt[] { (-3-1) ^ { 2 } +(1+2) ^ { 2 } +(0-3) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 34 } $km $ >5000 $m
Điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm $ I\left ( { 1;-2;3 } \right ) $ không quá 5000 m nên bạn Nhật Hoàng không thể sử dụng điện thoại tại nhà.
c) Đúng. Khoảng cách từ trạm phát sóng đến nhà bạn Phương Linh là:
$ IP=\sqrt[] { (2-1) ^ { 2 } +(-2+2) ^ { 2 } +(0-3) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 10 } $km $ < 5000 $m
Điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm $ I\left ( { 1;-2;3 } \right ) $ không quá 5000 m nên bạn Phương Linh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.