Đúng/Sai · Câu 9

Các thiên thạch có đường kính lớn hơn $ 140m $ và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn $ 7500000km $ được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không quá $ 4600km $ so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính $ 6400km $. Chọn hệ trục tọa độ $ Oxyz $ trong không gian có gốc $ O $ là tâm Trái đất và đơn vị độ dài mỗi trục là $ 1000km $. Một thiên thạch (Coi như một hạt) chuyển động với vận tốc $ v_{ 1 } =2\sqrt[] { 2 }.10 ^ { 3 } \left ( { km/h } \right ) $ không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm $ M\left ( { 0;5;12 } \right ) $ đến $ N\left ( { 12;5;0 } \right ). $

1. a
   Khoảng cách thiên thạch gần với trái đất nhất có độ dài bằng $ 3449km $(Làm tròn đến hàng đơn vị)
2. b
   Các nhà nghiên cứu của trung tâm vũ trụ Nasa đưa ra giả thiết nếu lúc thiên thạch đang ở vị trí $ M $ bất ngờ đổi hướng và lao xuống Trái Đất với phương thẳng thì quãng đường dài nhất nó có thể va chạm với Trái Đất là $ 14490\,km $ (Làm tròn đến hàng đơn vị).
3. c
   Tại thời điểm thiên thạch đang ở vị trí $ M $ thì có $ 2 $vệ tinh đang ở vị trí $ A\left ( { -6;-5;-6 } \right ) $, $ B\left ( { 7;-6;7 } \right ) $ có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của $ MN $ và luôn cách Trái Đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là $ 18412km $(Làm tròn đến hàng đơn vị).
4. d
   Nếu vệ tinh $ A $ đi với vận tốc $ v_{ 2 } =\frac { \pi \sqrt[] { 97 } } { 3 }.10 ^ { 3 } \left ( { km/h } \right ) $ thì sẽ va chạm với thiên thạch.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.