Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một ao cá nhà ông Tân. Biết khoảng cách từ chỗ ông đứng đến hai đầu ao lần lượt là 700 m và 900 m và ông Tân quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 60° như hình vẽ. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Gọi $ A $ là điểm người đứng quan sát, $ B $ và $ C $ lần lượt là hai đầu của hồ nước. Khi đó $ AB=700{ \rm{ m } } $,$ AC=900{ \rm{ m } } $, góc $ \widehat { BAC }=60 ^ { 0 } $. Áp dụng định lý cosin cho tam giác $ ABC $ $ BC ^ { 2 } =AC ^ { 2 } +AB ^ { 2 } -2AC.ABcosA $ $ =900 ^ { 2 } +700 ^ { 2 } -2.700.900.\cos60 ^ { 0 } =670000 $ Suy ra: $ BC=819m $