Để biết được ngọn hải đăng cách bờ biển bao xa, bạn Tuán đi dọc bờ biển từ vị trí $ A $đến $ B $ vị trí và quan sát ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $ A,\,B $ tới ngọn hải đăng với bờ biển là $ 48° $ và $ 79° $. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $ A,\,B $ là $ 125\,m $. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 177\,m $. Lời giải: Ta có $ AB\,=125\,m $, $ \widehat { CAB }=48°,\, \widehat { CBH }=79° $. Suy ra $ \widehat { ABC }=101°,\, \widehat { ACB }=31° $. Áp dụng định lí Sin cho tam giác $ ABC $ ta có: $ \frac { AB } { SinC }=\frac { BC } { sinA }⇒BC=\frac { AB.sinA } { sinC }=\frac { 125.\sin48° } { \sin31° } $. Vậy $ CH=BC.\sin \widehat { CBH }=\frac { 125.\sin48° } { \sin31° }.\sin79°≈177\,m $

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế