Trên biển, tàu B ở vị trí cách vị trí tàu A $ 100km. $ về hướng đông. Hai tàu cùng xuất phát với vận tốc như nhau, tàu A chạy theo hướng $ { \rm{ S30 } } ^ { { \rm{ 0 } } } { \rm{ E } } $, tàu B chạy theo hướng $ { \rm{ N30 } } ^ { { \rm{ 0 } } } { \rm{ W } } $. Sau một khoảng thời gian, hai tàu cùng đổi hướng để chạy về một hòn đảo nằm cách vị trí ban đầu của tàu A và tàu B lần lượt là $ 80km $ và $ 20km $. Trước khi đổi hướng mỗi tàu đi được bao nhiêm $ km $ biết rằng sau khi đổi hướng, tàu A chạy với vận tốc gấp 2 lần vận tốc tàu B, và hai tàu đến hòn đảo cùng một thời điểm.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 40. Lời giải: Giả sử hòn đảo ở vị trí $ I, $ suy ra $ AI+IB=AB $ nên $ I $ nằm giữa $ A $ và $ B. $ Giả sử 2 tàu đổi hướng tại $ C,D $ như hình vẽ. Đặt $ AC=BD=x>0. $ $ CI=2DI=2a>0. $ Ta có hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} 4a ^ { 2 } =80 ^ { 2 } +x ^ { 2 } -80x \ a ^ { 2 } =20 ^ { 2 } +x ^ { 2 } -20x \end{array} ight. $ Từ đó tìm được $ x=40. $ Vậy quãng đường mỗi tàu đi được trước khi đổi hướng là $ 40km. $

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế