Một đường đua thuyền bắt đầu tại điểm $ A $ và di chuyển theo hướng Tây Nam $ 52 ^ { ° } $ đến điểm $ B $, sau đó theo hướng Đông Nam $ 40 ^ { ° } $ đến điểm $ C $, và cuối cùng quay trở lại điểm $ A $, như minh họa trong Hình. Biết rằng điểm $ C $ nằm cách điểm $ A $ một đoạn 8 kilômét theo phương thẳng đứng về phía Nam. Hãy tính tổng độ dài của đường đua. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Vì hai đoạn thẳng $ BD $ và $ AC $ song song, suy ra: $ \widehat { BCA }= \widehat { DBC }. $ Do đó, tam giác $ ABC $ có các góc như trong Hình. Xét góc $ B $, ta có: $ B=180 ^ { ° } -52 ^ { ° } -40 ^ { ° } =88 ^ { ° } . $ Áp dụng định luật sin, ta được: $ \frac { a } { \sin52 ^ { ° } }=\frac { b } { \sin88 ^ { ° } }=\frac { c } { \sin40 ^ { ° } } $ Với $ b=8 $, ta tính được: $ a=\frac { 8 } { \sin88 ^ { ° } }⋅\sin52 ^ { ° } ≈6.31 $ và $ c=\frac { 8 } { \sin88 ^ { ° } }⋅\sin40 ^ { ° } ≈5,15 $ Vậy tổng độ dài quãng đường đua xấp xỉ: $ 8+6,31+5,15≈19,5{ \rm{ kilômét. } } $