Trắc nghiệm · Câu 37
(KHTN Hà Nội 2025) Cho hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi đồ thị $ y=2x-x ^ { 2 } $ và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho $ \left ( { H } \right ) $ quay quanh trục hoành bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \frac { 16\pi } { 15 } $
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị $ y=2x-x ^ { 2 } $ và trục hoành là
$ 2x-x ^ { 2 } =0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \right. $.
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho $ \left ( { H } \right ) $ quay quanh trục hoành là
$ V=\pi\int_{0}^{2}\left( 2x-x^{2} \right)^{2}dx=\frac{16\pi}{15} $.