(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Tính thể tích $ V $của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $ x=0,x=1 $, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $ Ox $ tại điểm có hoành độ $ x\left ( { 0\leq x\leq 1 } \right ) $ là một tam giác đều có cạnh bằng $ x $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ V=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 12 } $ Lời giải: Chọn D Diện tích thiết diện: $ S\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 4 } $. Thể tích của vật thể: $ V=\int_{0}^{1}S\left( x \right)dx=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}\sqrt{3}}{4}dx $ $ =\frac{\sqrt{3}}{4}\int_{0}^{1}x^{2}dx $ $ =\left. { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 12 }\left ( { x ^ { 3 } } \right ) } \right|_{ 0 }^{ 1 }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 12 } $.

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox