Để trang trí một bức tường hình chữ nhật có kích thước $ 3m×4m $ trong phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của một hình lục giác đều có cạnh $ 2dm $, vẽ một cánh hoa hình parabol. Đỉnh của parabol cách cạnh $ 3dm $ và nằm phía ngoài hình lục giác đều. Đường parabol đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh hình lục giác (tham khảo hình vẽ). Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước như vậy lên bức tường cần trang trí?

Diện tích của hình lục giác đều cạnh bằng $ 2{ \rm{ dm } } $là: $ 6.\frac { 2 ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 4 }=6\sqrt[] { 3 } $. Gắn trục tọa độ $ Oxy $ cho một cánh hoa. Diện tích của một cánh hoa là diện tích phẳng hình phẳng dưới hạn bởi đồ thị đồ thị hàm số $ (P):y=ax ^ { 2 } +bx+c $ sao cho $ (P) $ có đỉnh $ I(0;3) $ và cắt trục hoành tại hai điểm $ (-1;0) $ và $ (1;0) $. Phương trình parabol $ (P) $ là: $ y=-3x ^ { 2 } +3 $. Diện tích một cánh hoa được trang trí là: Diện tích của một bông hoa được trang trí là: $ 6\sqrt[] { 3 }+6.4=24+6\sqrt[] { 3 }\,{ \rm{ dm } } ^ { 2 } $ Diện tích bức tường hình chữ nhật có kích thước $ 3m×4m $là: $ 3.4=12{ \rm{ m2dm } } ^ { { \rm{ 2 } } } $. Tỉ lệ diện tích của bức tường hình chữ nhật và diện tích một bông hoa là: $ \frac { 1200 } { 24+6\sqrt[] { 3 } }≈34,89 $ Vậy bạn Hoa có thể trang trí tối đa $ 34 $ hình có cùng kích thước như vậy lên bức tường cần trang trí.